Amigos, tive uma experiência muito interessante quanto o uso
de narrativa em uma aula de Matemática, foi de uma história retirada do livro O
Homem que calculava de Malba Tahan. O problema foi proposto para alunos na
escola Ana Maria Poppovic, onde a história doa irmãos, fazem venda de melões em
uma feira, porem ao final falta 1 dinar, acompanhe:
Os dois irmãos Harim e Hamed encarregaram-se
de vender no mercado duas partidas de melões. Harim entregou a um dos mercadores
30 melões, que deveriam ser vendidos à razão de 3 por 1 dinar; Hamed entregou,
também, 30 melões para os quais estipulou preço mais caro, isto é, à razão de 2
por 1 dinar.
Problema: Efetuada a venda, é claro que Harim
deveria receber 10 e seu irmão, Hamed, 15 dinares. Mas o mercador juntou todos
os melões, de forma a vendê-los de uma só vez, sem se fazer distinção entre os
mais caros e os mais baratos. Sendo assim, a pergunta é?
Como pagar aos dois irmãos se um deve receber 10 e
o outro 15 dinares?
Resolução: Como o mercador juntou todos os melões
antes de vendê-los, ele acabou misturando as partidas de melões dos irmãos
Harim e Hamed. Quando o mercante foi entregar os lucros que obteve aos irmãos,
surgiu a dúvida de como fazer a partição correta dos lucros, uma vez que Harim
estipulou o preço de 1 dinar por 3 melões e Hamed, 1 dinar por 2 melões. Segue
uma ilustração da partida de melões
dos dois irmãos:
Separadamente, percebemos que Harim deve
receber 10 dinares e Hamed 15 dinares. Mas como o mercador juntou todas as duas
partidas, como dividir corretamente os lucros? Quando o mercador decidiu juntar
as duas partidas, ele imaginou que, a princípio, não haveria problema algum em
juntá-las. Sendo assim, ele decidiu vender 5 melões a dois dinares, 3 melões de
Harim mais 2 melões de Hamed, com o preço de Harim mais o preço de Hamed. A
partida de Harim: 3 melões por 1 dinar.
O raciocínio do mercador:
Veja que esta soma tem 24 como resultado, e
não 25 como era de se esperar. Acabamos de perceber que não é correto o
pensamento do mercador. Podemos, sim, juntar as duas partidas de modo a
facilitar a venda, mas desde que observemos que o valor de cada uma delas é
diferente.
Esta parte partida pode ser vendida à razão de
5 por 2. Note que a outra parte que sobrou não é vendida assim porque pertence
à partida de Hamed, cujo preço estipulou a razão 2 por 1. Efetuando-se a soma
mostrada acima, encontramos 25.
Muito bom,
imagina o livro!!!
Para quem não leu, procure, compre, pegue emprestado!
O
Homem que Calculava Malba Tahan.
